[stangl] test & experiment/experiment: hypothesen

Die Grundidee einer empirischen Prüfung ist die, daß man aus der Hypothese eine empirische Vorhersage formuliert und diese mit der Wirklichkeit vergleicht. Bei einem Experiment greift der Forscher aktiv in das Geschehen ein, während bei einer nicht-experimentellen Untersuchung nur Ereignisse beobachtet werden.

Hypothesen

Eine Hypothese ist eine Antwort auf eine Frage nach wissenschaftlichen Gesetzmäßigkeiten, die provisorisch als wahr angenommen wird und deren Zweck in der Vorhersage im Rahmen einer wissenschaftlichen Hypothesenprüfung liegt. Eine Theorie wird häufig als ein System von Hypothesen aufgefaßt. Die Bildung von Hypothesen kann beispielsweise durch bestimmte Verfahren der Datenanalyse (z.B. Faktorenanalyse) ermöglicht werden. Andere Quellen von Hypothesen sind eine intensive Beschäftigung mit dem Gegenstandsbereich und eine gute Beschreibung des Problems. Liegen zu wenige Informationen für die präzise Formulierung einer Hypothese vor, dann läßt sich eine explorative Studie zur Präzisierung durchführen. Folgende Arten von Hypothesen lassen sich unterscheiden:

• Universelle Hypothesen sollen für alle Fälle eines bestimmten Bereichs gelten. Strikt universelle Hypothesen gelten ohne Einschränkung für alle Fälle eines Bereichs, quasiuniverselle Hypothesen sind auf bestimmte Teilbereiche eingeschränkt, z.B. auf alle Frauen; sie können falsifiziert werden, aber nicht verifiziert.
• Existentielle Hypothesen behaupten einen Sachverhalt für mindestens einen Fall; sie können verifiziert, aber nicht falsifiziert werden. Hypothesen über Anteile hängen mit stochastischen (nichtdeterministischen) Hypothesen zusammen (probabilistische stochastische Hypothese) oder damit, daß ein bestimmter Sachverhalt nur für einen Anteil aller Fälle gilt (statistische stochastische Hypothese). Können nicht alle Elemente des Gegenstandbereichs untersucht werden, sind solche Hypothesen weder verifizierbar noch falsifizierbar.

Beim Überprüfen von Hypothesen geht es um deren Wahrheit oder Falschheit. Der "Nachweis durch Beispiele'', der in der Alltagspsychologie oft Anwendung findet, genügt aber wissenschaftlichen Kriterien nicht, allerdings ist eine Falsifizierung durch Gegenbeispiele möglich. Die Überprüfung von Hypothesen kann nicht alleine durch logische Argumente erfolgen, sondern es muß auch eine empirische Prüfung erfolgen (wenn sie nicht schon aus logischen Gründen falsch bzw. kontradiktorisch sind).

Aus der Hypothese wird eine Vorhersage über einen empirischen Sachverhalt gemacht, die postuliert, daß unter bestimmten Bedingungen ein spezielles empirisches Ereignis eintritt. Bei der Realisierung wird aktiv in einem Experiment oder passiv in einer nicht-experimentellen Untersuchung geprüft, ob die Bedingungen zutreffen. Anschließend wird geprüft, inwieweit die beobachteten Ereignisse mit der Vorhersage übereinstimmen. Als Ergebnis des Vergleichs zwischen Vorhersage und Wirklichkeit kann nun die Hypothese als wahr akzeptiert oder als falsch abgelehnt werden. Steht das Ergebnis der empirischen Prüfung im Widerspruch zu der Hypothese, dann gibt es mehrere Möglichkeiten: Die Hypothese kann falsch sein, eine oder mehrere der Zusatzannahmen können falsch sein, oder beides. Voraussetzungen für die Überprüfbarkeit einer Hypothese sind

• Widerspruchsfreiheit,
• Kritisierbarkeit: es muß mögliche Ereignisse geben, die die Hypothese falsifizieren oder deren Bestätigungsgrad absenken,
• Operationalisierbarkeit: den vorkommenden Begriffen müssen beobachtbare Daten zugeordnet werden,
• Aufstellen der Hypothese vor der Überprüfung.

Alle Fälle des Geltungsbereichs einer Hypothese können nur dann untersucht werden, wenn die Zahl der Fälle klein ist. In diesem Fall sind alle Arten von Hypothesen verifizierbar und falsifizierbar. Eine universelle Hypothese, die empirisch geprüft und dabei nicht falsifizert wurde, nennt man bestätigt oder bewährt. Dabei kann man unterschiedliche Grade der Bewährung unterscheiden, je nachdem, wie oft und wie streng eine Hypothesen überprüft wurde. Eine Hypothese mit einem hohen empirischen Gehalt kann auf viele verschiedene Arten falsifiziert werden; zusammen mit einem hohen Bewährungsgrad werden derartige Hypothesen angestrebt. Die Prüfung einer Hypothese sollte dabei möglichst streng erfolgen. Dies wird unter anderem dadurch sichergestellt, daß Wissenschaft auch ein sozialer Prozeß ist (andere Wissenschaftler können einen Befund überprüfen).

Hypothesenprüfung, Hypothesentest

Das Ziel eines Hypothesentests besteht darin, auf der Basis einer Stichprobe zu prüfen, ob eine Hypothese, d.h. eine theoretische Erkenntnis über die Grundgesamtheit, angenommen werden kann oder abzulehnen ist. Allgemeine Vorgehensweise ist

• das Formulieren einer Hypothese (Nullhypothese H0 im Gegensatz zur Alternativhypothese HA)
• Konstruieren einer Entscheidungsregel (Signifikanzniveau, kritischer Wert)
• Ziehen einer Stichprobe und Berechnen einer Stichprobenkennzahl
• Anwenden der Entscheidungsregel auf die berechnete Kennzahl
• Entscheiden (Annahme oder Ablehnung der Nullhypothese).

Hypothesen

Als Nullhypothese wählt man die Hypothese, auf die das Interesse gerichtet ist bzw. deren irrtümliche Ablehnung die schlimmeren Folgen hätte. Bei Hypothesen auf bestimmte Parameterwerte gibt es ein- bzw. zweiseitige Hypothesen, je nachdem, ob die Richtung der Abweichung interessant ist oder nicht.

Signifikanzniveau

Das Signifikanzniveau (Irrtumswahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des a-Fehlers, d.h. dafür, daß die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie richtig ist. Üblicherweise wählt man ein Signifikanzniveau von 5% (manchmal auch 1%).

Man unterscheidet bei der Hypothesenprüfung Fehler 1. und 2. Art, je nachdem, ob

1. die Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wurde, obwohl sie eigentlich für die Grundgesamtheit richtig ist, oder ob
2. die Nullhypothese fälschlicherweise angenommen wurde, obwohl nicht sie, sondern die Alternativhypothese auf die Grundgesamtheit zutrifft.

Die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 1. Art bezeichnet man mit a, die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art mit ß. Man spricht daher auch vom a- bzw. ß-Fehler. Beide Fehler lassen sich nicht gleichzeitig minimieren, denn kleinere a-Fehler sind mit größeren ß-Fehlern verbunden (ß läßt sich jedoch nicht aus a berechnen). In einem Hypothesentest ist üblicherweise der a-Fehler der Ausgangspunkt der Testprozedur. Er wird als Signifikanzniveau des Testes bezeichnet. Nach den vorherigen Überlegungen entspricht er der Wahrscheinlichkeit, mit der im Rahmen des Tests die Nullhypothese fälschlicherweise verworfen werden kann, obwohl sie eigentlich richtig ist.

Entscheidungsregel

Vielfach wird eine Prüfgröße berechnet und für diese ausgehend vom gewählten Signifikanzniveau und der Kenntnis ihrer Verteilung ein kritischer Wert bzw. ein Annahme- oder Ablehnungsbereich für die Nullhypothese bestimmt.

Bestimmung des Stichprobenumfangs

Bei Kenntnis der vorgegebenen a- und b-Fehler (Trennschärfe bzw. Güte des Tests) kann man für einen konkreten Test den benötigten Umfang einer Stichprobe berechnen (Ökonomiekriterium).

Ein Hypothesentest ist nichts anderes als eine Prozedur zur Entscheidung zwischen unterschiedlichen Annahmen über eine unbekannte Grundgesamtheit auf der Basis von unsicheren Informationen (Stichprobe). Es ist zu beachten, daß ein Hypothesentest nur die Nullhypothese überprüft und daher das Testergebnis entscheidend von der Wahl dieser Annahme abhängt.

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